निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $x^{2}+5x+5=0$

(N/A) दिए गए समीकरण $x^{2}+5x+5=0$ की तुलना मानक द्विघात समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ से करने पर:
$a=1, b=5, c=5$
विविक्तकर $D$ का सूत्र $D = b^{2}-4ac$ है।
मान रखने पर:
$D = (5)^{2} - 4(1)(5)$
$D = 25 - 20$
$D = 5$
चूंकि $D > 0$ है,इसलिए द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं। इसके अतिरिक्त,चूंकि $5$ एक पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है,इसलिए मूल अपरिमेय हैं।